在这种情况下，当事人可以采取以下法律途径来追究男方的法律责任： 1. **重婚罪**：如果男方在与当事人同居期间，仍然与军人配偶保持婚姻关系，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》，重婚罪是刑事责任，可以向公安机关报案。 2. **诈骗罪**：如果男方在与当事人建立关系时，故意隐瞒婚姻状况，并且有骗取财物或其他利益的行为，可能构成诈骗罪。同样，这需要向公安机关报案。 3. **民事诉讼**：虽然当事人不要求赔偿，但可以通过民事诉讼要求男方赔偿精神损害赔偿金。根据《中华人民共和国民法典》，因欺诈、胁迫等行为造成他人精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。 4. **公开道歉**：当事人还可以要求男方公开道歉，以恢复名誉，这可以通过民事诉讼实现。 5. **咨询专业律师**：建议当事人咨询专业律师，详细了解自己的法律权利和可能的法律行动，制定合适的法律策略。 请注意，法律行动需要有充分的证据支持，包括但不限于书面证据、证人证言、照片、通讯记录等。在采取任何法律行动之前，确保收集和保存所有相关证据。