根据您提供的信息，您在2015年12月5日在私企单位工作时受伤。您的左手掌骨和拇指遭受了严重的骨折。 在这种情况下，您有权要求获得适当的赔偿。通常，这种类型的伤害可能需要医疗治疗，并且可能会导致长期的残疾或疼痛。此外，您可能还需要考虑其他损失，例如丧失劳动能力、精神痛苦等。 为了获得合理的赔偿，您可以考虑聘请一位专业的律师来代表您。律师将能够评估您的情况，并为您提供有关如何争取合理赔偿的信息和建议。在某些情况下，您可能有资格获得工伤保险赔偿或其他相关补偿。 请注意，具体赔偿金额将取决于多种因素，包括您所受伤害的程度、持续时间以及对您的生活造成的影响。因此，在寻求赔偿之前，建议您与相关的机构（如人力资源部门）进行沟通，以了解可能的赔偿选项。 最后，请记住，处理此类案件可能会花费一定的时间和精力。因此，尽早开始并保持耐心是非常重要的。