刑事拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或重大嫌疑分子依法暂时剥夺其人身自由的一种强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施时，应当同时提出拘留的理由和证据，并且在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属或者所在单位。 如果在刑事拘留期间，检察院没有批准逮捕，而是要求公安机关释放犯罪嫌疑人，则说明检察机关认为该犯罪嫌疑人不需要继续羁押，因此可以释放。这种情况下，公安机关应该按照法律规定释放犯罪嫌疑人，并退还保证金。 然而，在这个案例中，犯罪嫌疑人已经被刑事拘留了44天，而检察院最终决定不予批准逮捕，这表明在刑事拘留过程中，可能出现了某些情况导致检察院认为需要重新审查案件或者进行其他调查。在这种情况下，犯罪嫌疑人是否需要继续等待判决以及如何处理这些情况，需要由法院来决定并做出相应的裁定。 因此，虽然在刑事案件的处理过程中存在一定的复杂性和不确定性，但通常来说，公安机关应该严格按照法律规定执行，确保程序公正和司法效率。对于具体的案件细节，建议咨询专业的律师以获得更准确的解答。