关于您所提到的“商家活动收集孩子的出生证明”的行为是否合法的问题，需要考虑多个方面。首先，根据我国相关法律法规的规定，个人信息保护是非常重要的，任何个人或机构在处理个人信息时都必须遵循正当程序和必要原则。 其次，在商业活动中，获取并使用个人身份信息（如出生证明）应当符合国家有关法律规定，并得到相应的授权。例如，如果该活动是由一家合法的企业发起的，并且获得了明确的同意或者授权，则该行为可能不构成违法行为。 然而，如果您认为上述行为违反了您的隐私权或其他权益，您可以向相关部门举报或投诉，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑采取法律手段来解决这个问题，但在此之前，请确保您有足够的证据支持您的主张。 最后，建议您与提供服务的企业进行沟通，了解他们的具体做法以及相关的法律依据，以便更好地解决问题。