根据法律规定，对于轻微违法行为，如您所描述的在小卖部销售一包价值人民币1元的小零食的行为，通常情况下不会受到行政处罚。但是，如果该行为违反了相关法律法规或存在其他违法情形，例如涉嫌销售假冒伪劣产品、侵犯他人知识产权等，则可能需要承担相应的法律责任。 建议您积极与当地工商部门沟通，了解具体的处罚依据和标准，并按照规定提供必要的证据材料。同时，遵守相关的法律法规，避免类似情况的发生。如果您有任何疑问，可以进一步咨询专业人士或查阅相关法律法规文件。