根据我国相关法律规定，对于哺乳期间的家庭冷暴力，如果能够证明其对子女的抚养和教育有重大影响，则可能被视为重婚罪或虐待罪。因此，若女方提出离婚，法院可能会考虑给予其更多照顾子女的权利，并且可能要求男方支付一定的赡养费。 至于财产分割方面，通常情况下，夫妻双方应当平等地分割共同财产。但具体如何分配，还需要根据双方的具体情况来确定。例如，如果一方在婚姻期间获得的财产是基于劳动收入或者投资所得，那么这部分财产应该归个人所有；但如果是在婚姻期间通过经营或者其他方式获得的财产，一般应视为共同财产。 关于两个孩子抚养权的问题，通常情况下，法院会综合考虑父母的能力、经济状况、居住条件等因素，以及孩子本人的意见等来做出决定。如果有特殊情况，比如一方长期不履行抚养义务，另一方则有权申请变更抚养权。 总之，在处理这类复杂案件时，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。