根据您提供的信息，这位父亲在工作中不慎摔倒并导致右眼眼球破裂和失明的情况确实存在。在这种情况下，责任可能需要依据具体的情况进行分析。 首先，如果是在上下班途中或者在履行职务过程中发生的人身伤害，通常会适用工伤保险制度，即雇主或用人单位承担赔偿责任。这通常意味着雇主或用人单位应当为员工提供必要的安全保障措施，并确保其安全作业环境。 其次，如果是在工作场所内因工受伤，且受伤与工作直接相关，则可能会有劳动法上的规定。例如，《中华人民共和国安全生产法》第49条明确规定。“生产经营单位不得以任何形式与从业人员订立协议，免除或者减轻其对从业人员因生产安全事故伤亡依法应承担的责任。”因此，如果员工在工作时受伤，而该事故是由于工作性质造成的，那么雇主或用人单位可能需要对此负责。 然而，具体的法律责任还需要根据具体情况来确定。建议您详细调查并收集证据，以便更好地了解情况，并寻求专业的法律意见。同时，为了维护自身的合法权益，请务必及时向相关部门报告此事，以便得到适当的处理。