根据您提供的情况，您姐姐可以通过法律途径要求对方支付抚养费。在中国，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，包括获得抚养费的权利。您手上的亲子鉴定是关键证据，可以证明孩子与对方存在亲子关系。 在烟台，您可以联系当地的律师事务所或法律援助中心，寻找专业的律师来代理此案。起诉前，律师会帮助您准备相关证据材料，包括但不限于亲子鉴定报告、孩子的出生证明、双方的身份证明等。律师还会协助您起草起诉状，明确诉讼请求，包括抚养费的数额、支付方式和期限等。 在诉讼过程中，律师会代表您姐姐出庭，与对方进行法庭辩论，争取法院判决对方支付抚养费。如果对方同意调解，律师也会协助您姐姐与对方达成抚养费支付协议。 请注意，抚养费的数额通常根据孩子的实际需要、双方的经济状况和当地的生活水平等因素综合确定。因此，具体的抚养费数额需要在诉讼中由法院根据具体情况判定。 总之，您姐姐有权要求对方支付抚养费，建议您尽快联系烟台的律师，通过法律途径维护您姐姐和孩子的合法权益。