根据《中华人民共和国劳动法》的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。在本案例中，如果公司在2017年3月31日前未与员工姜某签订新的劳动合同，则可能需要承担以下法律责任。 继续履行原劳动合同。公司应继续履行原劳动合同规定的义务，包括但不限于支付劳动报酬、提供工作条件等。 支付经济补偿。若公司违反法律规定解除劳动合同，需向员工支付经济补偿，计算标准为每满一年支付一个月工资的标准。 补偿性赔偿金。若公司违法解除劳动合同，还可能面临一定的补偿性赔偿金。 因此，在本案中，即使公司没有在2017年3月31日前与姜某签订新的劳动合同，也存在可能需要支付经济补偿的情况，并且可能存在额外的补偿性赔偿金责任。建议您详细咨询专业的法律顾问以获得更准确的解答。