根据《刑事诉讼法》的规定，如果被告人在侦查阶段如实供述自己的犯罪事实，并且愿意接受处罚，则可以申请取保候审。但是，是否能够被批准取保候审需要综合考虑多种因素，包括案件的性质、被告人的认罪态度、是否有前科等。 在您提供的信息中，您的男朋友已经被起诉为传播淫秽物品罪，这属于比较严重的犯罪行为。因此，能否被批准取保候审需要进一步审查和评估。同时，警方正在进行调查取证工作，这些都可能影响到最终的决定。 如果您有具体的证据或者线索可以帮助警方更好地了解案件情况，或者您希望对案件进行辩护，建议尽快与专业的法律顾问或律师联系，以获得更详细的法律意见和指导。