根据您的描述，您与开发商签订购房合同时已经明确约定免除2月至5月的供热费用，这是双方共同认可的事实。同时，您在购买房屋的过程中并未收到供热公司的任何通知或提示，因此无法证明供热公司在您不知情的情况下收取过额外费用。 对于13年至14年的供热费，由于该部分费用并非您直接支付给供热公司，而是由原供热公司代收并转付给您，因此这部分费用应当由原供热公司负责偿还。如果您认为原供热公司没有履行这一职责，您可以考虑通过诉讼途径要求其承担责任。 关于新旧供热公司的权利和义务，建议您首先与新供热公司沟通，了解他们是否享有追讨债务的权利，并尝试协商解决争议。如果协商未果，可以考虑寻求法律帮助，例如聘请律师协助处理相关事宜。 此外，作为房屋的所有者，您也有一定的责任和义务。首先，您需要确认自己是否确实拖欠了供热公司的费用，以及这些费用的具体金额。其次，您应该积极与供热公司联系，了解具体情况，并及时缴纳欠款。最后，在任何情况下，您都有权保护自己的合法权益，包括但不限于提起诉讼以维护自身权益。