根据中国法律，继承权是法定的，如果老人去世后没有留下遗嘱，那么按照法定继承的顺序，老人的子女是第一顺序的法定继承人。如果其他子女没有明确表示放弃继承权，那么他们仍然拥有继承权。即使他们没有明确表示放弃，但在实际行动中没有主张继承权，这通常被视为默认接受继承。 然而，如果其他子女在继承开始后，通过书面形式明确表示放弃继承权，那么他们的放弃行为是具有法律效力的。如果没有书面放弃声明，即使他们没有参与继承分配，也不能认定他们放弃了继承权。在这种情况下，如果需要明确继承权的归属，建议通过法律途径，比如法院诉讼或公证处公证，来确认其他子女的继承权是否放弃，以确保继承权的合法性和明确性。