根据您的描述，您与房东之间存在一份租赁合同关系。根据法律规定，房屋租赁应当由承租人亲自签署租赁合同，并且必须有出租人的签名。如果房东将租赁合同委托给他人签署，需要确保该人在签署时具有合法授权，并且已经得到出租人的书面授权。 如果您认为房东提供的文件不足以证明其拥有签署租赁合同的权利，您可以考虑寻求相关证据或向有关机构进行核实。同时，考虑到租赁期间可能发生的纠纷，建议您保留好所有的沟通记录和相关文件，以便日后处理任何争议。 对于租客提出的退款要求，由于合同中的条款没有明确规定房东是否可以委托他人签署租赁合同，因此房东是否有权要求退钱还需要进一步确认。如果房东有权要求租客退还租金，那么租客应该按照合同约定的时间和方式履行支付义务。如果房东无权要求退款，或者租客未能提供足够的理由来支持退款请求，租客可能需要承担相应的法律责任。 总之，在处理此类争议时，建议双方保持良好的沟通，尽可能通过协商解决争端，避免不必要的法律程序。如果无法自行解决，可以考虑聘请专业的法律顾问帮助解决。