您好！根据我国刑法的规定，如果行为人实施了寻衅滋事的行为，并且造成了轻微的伤害后果，但是并未导致人员伤亡的情况，那么可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，如果行为人在事后主动向公安机关自首，并且得到了受害人的谅解，则可能会减轻或者免除刑罚。 因此，在这种情况下，如果您已经与对方达成私下的和解，并且对方也签署了谅解书，说明您已经尽力避免了更大的损失，并且取得了对方的谅解，这将有助于减轻或免除您的刑事责任。同时，由于您已经采取了积极的措施来解决问题，这也表明您在处理此类案件时有较高的责任心和对社会的责任感。 然而，最终的判决结果还需要考虑多种因素，包括案件的具体情节、被告人的悔改态度以及当地法律规定等。建议您及时咨询专业的法律顾问以获取更详细的信息和建议。