在进行司法亲子鉴定时，一方不同意的情况下，双方可以协商解决。首先，应该尊重对方的意愿，并考虑双方的利益和需求。其次，可以通过调解或仲裁的方式解决争议，以达成共识。如果无法达成一致，可以寻求第三方的帮助，如法院或专业的调解机构，以确保双方权益得到保护。 此外，在进行亲子鉴定过程中，应遵循相关法律法规的规定，确保鉴定结果的准确性和公正性。同时，也应该注意保密原则，保护个人隐私权。最后，建议双方在处理此类问题时保持冷静，避免情绪化的决策，以便更好地解决问题。