在处理遗产继承的问题时，需要遵循一定的法律规定和程序。如果您父亲再婚后去世，且其配偶已死亡，那么您作为唯一的法定继承人，有权继承该房产。根据我国《民法典》等相关法律法规的规定，对于无遗嘱情况下，应按照法定继承的顺序进行分配。一般来说，第一顺位继承人为配偶、子女、父母；第二顺位继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果您的父亲没有留下任何遗嘱，那么按照上述原则，您可以直接继承房产，并无需经过其他继承人的同意或审批。