《中华人民共和国城市绿化条例》第三十一条规定。“禁止擅自砍伐树木。因建设需要必须砍伐树木的，应当经城市人民政府城市绿化行政主管部门同意，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。” 根据该条规定，如果私人在未经批准的情况下擅自在绿化带上放置盆景并进行经营活动，则可能违反了上述法规，构成了非法占用绿地的行为。 因此，建议此类行为者立即停止违法活动，并向相关部门报告其违法行为，以避免进一步的法律责任和后果。同时，对于相关管理部门也应加强对公众的宣传教育，提高人们的环保意识和社会责任感，共同维护良好的城市环境。