如果房屋登记在父母名下，且父母去世后没有遗嘱明确表示将该房屋赠予子女，那么根据我国《民法典》的规定，该房屋仍归父母所有。因此，即使父母未将其名字变更到子女名下，其仍然有权继续居住在该房产内。 然而，需要注意的是，如果该房屋被父母出租或用于其他用途，则需要遵守相关法律法规和合同约定，不得擅自改变用途或转租给他人。 总之，在处理此类情况时，应仔细阅读相关的法律规定，并寻求专业的法律意见以确保权益得到保护。