您好，根据您提供的情况，如果学生在校不幸身亡，并且存在以下情况：学生有病不能参加体育运动且已告知学校并签字、学生在校被惩罚做蛙跳导致不幸身亡、学校在学生出现紧急情况时未及时送医，那么学校可能需要承担相应的法律责任。 首先，学校在得知学生有病不宜参加体育运动的情况下，仍对其进行惩罚性体育活动，可能存在过错。其次，学校在学生出现紧急情况时未及时送医，可能违反了对学生的保护义务。这些行为可能构成了侵权行为，学校需要承担相应的民事赔偿责任。 至于赔偿金额，这需要根据具体情况来确定，包括但不限于学生的医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等。具体的赔偿金额需要根据当地的法律法规、司法实践以及案件的具体情况来确定。一般来说，赔偿金额会考虑到学生的损失、家庭的经济状况、学校的过错程度等因素。 如果双方无法协商一致，可以通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。法院会根据案件的具体情况，依法作出公正的判决。建议在处理此类问题时，可以咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。