如果您在乘坐出租车过程中遭遇了事故，导致您住院14天并且眼睛受损，您可能有权向出租车公司或司机提出索赔。首先，您需要收集事故相关的证据，包括但不限于医疗记录、事故现场照片、目击者证言以及出租车的相关信息。 在法律上，出租车公司或司机有责任确保乘客的安全。如果因为司机的疏忽或不当行为导致乘客受伤，他们可能需要承担相应的法律责任。您应该尽快联系律师，以便获得专业的法律意见和帮助。 此外，您可能需要进行医疗评估，以确定伤情的严重程度和可能的长期影响。这将有助于确定索赔的金额。在处理此类事故时，通常需要考虑医疗费用、误工损失、疼痛和痛苦以及任何长期残疾等因素。 请注意，每个案件都有其独特性，具体的法律程序和可能的赔偿金额将取决于事故的具体情况和您所在地区的法律规定。因此，及时咨询专业律师，了解您的权利和可能的法律行动是非常重要的。