《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条规定。“对于有下列情形之一的案件，不适用简易程序。 （一）犯罪嫌疑人系盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人； （二）被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人； （三）被害人患有严重疾病，无法出庭的； （四）其他不宜适用简易程序审理的情形。” 根据上述法律规定，如果公安机关对某起案件作出不予立案决定，并且该案件已经超过了法定的复议期限，则在复议期间内再次申请立案存在一定的困难。因为复议机关会审查是否符合重新立案的条件。 但是，在某些特殊情况下，例如在侦查阶段发现新的证据或者其他理由需要重新立案时，可能可以考虑采取以下措施。 对于已经超出了法定复议期限的情况，应尽快与上级公安机关或检察院沟通，看是否有新的情况和理由可以重新立案； 在没有新证据的情况下，应当按照原批准不予立案的理由进行处理，不得随意更改； 一旦发现了新的事实和证据，应及时向上级公安机关或检察院提出重新立案的申请，争取新的机会。 如果确实有必要，也可以向人民法院提起行政诉讼，要求撤销不予立案的决定。 需要注意的是，以上建议仅供参考，具体情况还需结合具体案情来分析。在任何情况下，都应该遵守相关法律法规的规定，确保公正、公平地处理案件。