首先，关于是否构成犯罪的问题，需要根据具体情况来判断。如果男方在婚姻关系中存在欺诈或者伤害对方健康的行为，可能构成犯罪。 对于女方提出的20万元抚养费要求，男方可以考虑通过协商或法律途径解决。如果双方无法达成一致，男方可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，请求判决男方支付抚养费。同时，也可以考虑与女方进行调解，寻找一个公平合理的解决方案。 至于男方的家庭状况，这并不影响他作为父亲的责任和义务。即使家庭情况困难，也应该尽力承担起对子女的抚养责任。如果确实无力支付高额抚养费用，可以通过申请低保或其他社会救助等方式获得帮助。 总之，处理这种纠纷时，应以解决问题为核心，尽可能地维护双方的利益，并且避免因情感纠葛而引发的法律风险。建议双方尽早寻求专业的法律帮助，共同协商解决方案。