根据我国《刑事诉讼法》的规定，对于在监狱中服刑的罪犯，在服刑期间因疾病死亡或者自杀身亡，其家属应当按照国家有关规定给予抚恤和优待。因此，如果在服刑期间患病并最终死亡，可能需要考虑是否有法律规定或相关协议规定由监狱承担一定的责任。 但是需要注意的是，具体的责任分配可能会受到多个因素的影响，包括但不限于疾病的严重程度、是否是故意行为等。此外，具体的司法程序和法律规定也可能对责任的归属产生影响。 在这种情况下，建议您与相关的监狱机构进行详细的沟通和协商，了解具体的法律规定和责任划分情况，并寻求专业的法律意见。同时，也要考虑到病人的权益和社会公平正义的原则，尽量避免不必要的纠纷和争议。