你好！根据我国《刑法》的规定，故意提供虚假证明文件罪是指在证券发行、交易或者其他涉及证券的重大活动中，因严重不负责任或者滥用职权、玩忽职守，提供虚假的或者隐瞒重要事实的报表、报告、文件、资料等行为，给投资者造成重大损失的行为。因此，在发生命案的情况下，如果当事人提供的口供是假的，可能会构成犯罪。但是具体情况还需要根据案件的具体情节和法律规定来判断是否构成犯罪以及刑事责任。建议你咨询专业的律师以获得更准确的法律意见。