根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，如果单位对劳动监察大队的处罚决定不执行，并且没有进行复议和申诉的情况下，可以向人民法院提起诉讼。在起诉前，应当先申请人民法院强制执行。 具体操作步骤如下。 向有管辖权的人民法院提交书面申请书； 说明理由，包括单位认为该处罚决定违法或者不合理的情况； 提供相关证据证明请求事项的真实性； 填写必要的表格并附上所需的材料。 等待人民法院的通知，确定开庭时间。 在此期间，如果情况紧急，也可以直接向人民法院申请强制执行。但是需要注意的是，只有在法律规定的情形下，才能通过这种方式来实现法律目的。因此，在采取任何行动之前，请务必仔细考虑所有可能的后果和风险。