根据您提供的信息，您可以采取以下步骤来处理这一情况。 首先，建议与设计师进行沟通，了解其辞职的具体原因，并尝试解决任何可能存在的误会或不愉快的事件。 其次，确认您的公司的政策是否明确要求员工在离职前提交辞职申请并完成交接工作。如果符合法律规定的要求，可以考虑通过法律途径解决此问题。 再次，如果您已经提供了足够的证据证明设计师违反了合同条款，并且已达到解雇条件，您可以依法解除劳动合同，并按照法律规定支付相应的经济补偿金给设计师。 最后，确保您的公司在处理此类纠纷时遵守相关法律法规，以保护自身权益不受损害。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问协助处理此事，以避免不必要的纠纷和法律风险。