根据中国刑法的规定，故意杀人罪是严重的刑事犯罪，具有较长的追诉时效。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。 故意杀人罪的法定最高刑为死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，因此追诉时效为二十年。如果2003年的故意杀人案件在2016年之前已经立案，那么根据追诉时效的规定，2016年仍然可以继续追诉。但如果案件在2016年之前未立案，且已经超过了二十年的追诉时效，那么原则上不再追诉。不过，如果案件有特殊情况，需要报请最高人民检察院核准后才能决定是否追诉。