根据您提供的情况，如果对方在没有结婚的情况下以各种理由要求您支付了6万多元，并且现在双方决定分手，对方拒绝退还这笔款项，那么您是有权通过法律途径来追讨这笔款项的。 首先，您需要收集证据，包括但不限于女孩出具的欠条、媒人的证言等，这些都可以作为您在法庭上证明款项交付及对方承诺归还款项的证据。如果欠条上明确了金额、用途、归还时间等信息，这将对您的诉讼非常有利。 其次，如果女孩是成年人，并且欠条是她个人出具的，那么她个人应该承担还款责任。如果她没有偿还能力，法院可能会根据具体情况判断是否需要她的家人承担一定的责任。但通常情况下，成年人的债务由其个人承担，除非有特殊情况，比如她家人明知并参与了这笔款项的索取。 最后，如果决定起诉，您需要向法院提交起诉状和相关证据，法院会根据案件的具体情况进行审理。如果证据充分，法院很可能会判决对方返还款项。 建议在起诉前咨询专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。