面对家庭暴力，女方完全有权利提出离婚。根据《中华人民共和国民法典》的规定，家庭暴力是离婚的法定理由之一，而且受害者可以要求赔偿。女方可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提出家庭暴力的事实，要求法院判决离婚。 关于房产问题，如果房产证上没有男方的名字，并且房子是在男方加入家庭之前就已经存在的，那么房产通常被视为女方的个人财产。男方在婚后对房子的装修投入，如果能够证明是其个人财产的投入，可以要求在离婚时进行相应的财产分割。 至于孩子的抚养权问题，法院会根据孩子的年龄、双方父母的抚养条件和能力等因素综合考虑，以孩子的最佳利益为原则进行判决。女方在诉讼中可以提出自己长期遭受家暴的情况，这可能会对争取孩子抚养权产生有利影响。 建议女方尽快收集家暴的证据，比如医疗记录、报警记录、证人证言等，并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。同时，女方也可以寻求当地妇联组织的帮助和支持。