在婚姻关系存续期间，双方共同出资购买的房产属于夫妻共有财产。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻一方婚前或者婚后购买的房屋，在没有特殊约定的情况下，原则上应当认定为个人财产。 因此，即使离婚后一方想要将该套住房登记在其配偶名下，也需要考虑以下几点。 如果该房产是在婚姻关系存续期间购买且未进行特别约定，则该房产应视为双方共同所有。 双方可以协商解决如何分割该房产，例如通过协议或法院判决等方式确定房产归属。 若双方无法达成一致意见，可能需要通过诉讼途径解决，由人民法院依法判决。 需要注意的是，具体处理方式可能会因地区法规和具体情况而有所不同。建议您与专业的房地产律师详细咨询，以便得到最合适的解决方案。