根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶人发生交通事故并负同等责任的，应当在事故发生之日起一年内申请增加准驾车型或者重新参加驾驶证考试。因此，如果驾驶人在事故中承担了相同的法律责任，并且没有其他违法记录，则可以在事故发生后的一年内申请增加准驾车型或者重新参加驾驶证考试。 需要注意的是，具体的处理时间和条件可能会因地区而异，建议驾驶人详细查阅当地的道路交通安全法规和公安机关交通管理部门的具体规定。同时，如果驾驶人的驾驶证已经过期或存在其他违法行为，可能需要先解决这些问题才能进行新的驾驶证考试。