关于您的问题，建议您提供更详细的信息以便进行准确的解答。根据您提供的信息，可能存在以下几种情况。 如果您的父亲在2018年初去世，并且他的遗产包括了购买的房产，则他作为法定继承人有权请求分割该房产。 关于李氏是否为合法配偶的问题，需要通过法律程序确认。如果李氏与您的父亲存在婚姻关系，则她可以提出分割房产的要求；否则，她的请求可能不被支持。 对于李氏与您的父亲之间的关系，您可以考虑通过诉讼或其他途径来确定他们之间是否存在合法的婚姻关系或事实上的共同居住关系。 总之，在处理此类案件时，应仔细审查所有相关的法律文件和证据，确保充分了解和应用适用的法律规定。如果您需要专业的法律帮助，请咨询当地的律师。