根据《工伤保险条例》的规定，如果员工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。职工在停工留薪期内发生工伤的，按照规定享受工伤保险待遇；原有伤情发生变化影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。因此，如果您的门牙被折断并需要进行手术治疗，您有权要求用人单位按照相关规定向您提供必要的医疗费用和康复服务。同时，您也可以通过申请工伤认定来获得相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。如果您对医疗机构的决定不满，可以依法提起行政复议或诉讼，以维护自己的合法权益。