根据我国《工伤保险条例》的规定，职工因病或非因工负伤的，如果属于工伤范畴，则应当认定为工伤。因此，在您亲戚的情况中，即使他没有购买保险，也不属于工伤的情形，但可以根据实际情况向工厂提出赔偿请求。 具体而言，您可以收集相关证据，如医疗证明、工资单等，向工厂提出赔偿要求。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问进行协助，以便更有效地维护自己的合法权益。需要注意的是，在处理此类案件时，应遵循相关的法律法规和程序，避免引发不必要的纠纷。