根据我国《民法典》的相关规定，婚姻关系存续期间，夫妻一方的个人财产在离婚时原则上归另一方所有。但是，在特殊情况下，比如双方共同出资购买房产且产权证上只有一方名字的情况，该房产视为共同财产。 在这种情况下，如果老太太和老伴都没有登记结婚，那么房子属于老太太一人所有。即使老太太去世，她的子女也无法直接继承这处房产。除非老太太的子女能够证明他们对房产有合法的占有权或者继承权，否则房产将被视为老太太的遗产，并按照法定继承的原则进行处理。 此外，需要注意的是，关于房屋的所有权和继承权的问题，应当由专业的律师或法律人士来帮助解决。因为涉及复杂的法律规定和实际情况，仅凭一般性的知识是难以做出准确判断的。