如果您在超市内盗窃并私下解决了此事，并且对方要求您支付额外的款项以弥补损失，这可能构成民事诈骗行为。如果您的行为违反了超市的规定或法律规定，他们可以采取相应的措施来追回损失。 然而，是否向警方报告或联系您的家人取决于超市的具体规定和当地法律法规。通常情况下，超市可能会采取内部调查或与相关执法机构合作来处理此类情况。因此，建议您直接联系超市管理人员或相关部门，了解具体情况和后续步骤。 请注意，任何涉及欺诈或违法行为的行为都应受到法律追究。在遇到类似情况时，请务必保持冷静，并寻求合法途径解决争议。