根据您提供的信息，如果在二手房买卖合同中约定的支付首付和交房时间是同一天，并且买家已经支付了定金，这种情况可能被视为一种特殊的“迟延交付”或“延期付款”的情形。在这种情况下，买家可能会被认为是在延迟付款，因为他们在支付首付款之前就已经支付了定金。 然而，在实践中，具体的认定会依赖于相关的法律法规以及具体合同条款的具体规定。例如，一些地区的法律规定，如果卖家未按合同约定的时间完成房屋交付，买家可以要求解除合同并要求赔偿损失。因此，具体情况需要通过专业的法律意见来确定。 此外，即使按照法律规定的标准，也可能存在其他原因导致无法按时完成交易的情况，比如买家资金不足等。在这种情况下，买家是否构成违约也应考虑实际情况。 总之，具体到您的情况，建议咨询一位经验丰富的房地产律师，以便得到最准确的法律建议。