如果租客在租赁期间未与房东签订正式的书面合同，并且已经表示愿意继续租住，房东可以采取以下几种措施。 明确告知。直接向租客传达您已要求他们签署租赁合同的事实。强调您希望双方都能遵守合法的租赁条款。 沟通协商。尝试与租客进行面对面或电话上的交流，解释您的立场和期望。可能需要耐心地听取他们的观点，以找到一个双方都可以接受的解决方案。 法律途径。如果您认为对方拒绝履行义务是故意为之（如租金拖欠），并且这种行为对您的权益构成威胁，您可以考虑通过法律途径解决问题。这包括但不限于提起诉讼或申请强制执行等。 保留证据。在任何沟通中都应保存所有相关文件、邮件以及关于租赁情况的记录。这些资料将有助于证明您的主张并支持未来的行动。 记住，在处理此类争议时保持冷静和理性是非常重要的。同时，尊重对方的观点也是解决纠纷的关键。