根据您的描述，您在驾驶过程中发生了追尾事故，并且第一辆车已经赔偿了损失。此时，第二辆被追尾的车辆上有一位老太太，她表示身体不适并需要就医治疗。 在这种情况下，您应该采取以下措施。 首先，确认第二辆车是否需要紧急医疗服务。如果医生诊断认为老太太不需要立即就医，那么您可以继续处理后续事宜。 如果您有保险，可以向保险公司报告追尾事件和老太太的情况。保险公司可能会要求您提供医疗证明等文件来支持其判断。 尽管您可能担心不及时赔付会引发不必要的纠纷或诉讼，但通常情况下，除非老太太确实存在严重的健康风险或其他特殊情况，否则这种行为是合理的。 总之，处理此类情况时，重要的是确保老太太得到适当的医疗照顾，并尽可能地避免与对方发生冲突。如果您有任何疑问或担忧，请咨询专业的法律顾问以获取更详细的建议。