《刑法》第三百一十三条规定。“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。”根据该条法律规定，对于被执行人经两次以上法院的司法拘留后仍不履行义务的行为，确实构成了“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行”，应当依法追究其刑事责任。因此，您可以考虑将此行为作为犯罪案件进行起诉和处理。在提出诉讼时，请确保您的证据充分且符合相关法律规定。同时，建议您在提起诉讼前咨询专业的法律人士，以获取更详细的指导和支持。