根据我国《刑法》的规定，故意向公共场合吐痰的行为属于违反社会公德的行为，不构成犯罪。但是，如果该行为造成了严重的后果或者给他人带来了损害，则可能触犯其他法律法规，如治安管理处罚条例等。 如果您认为自己的家人婴儿车被吐痰所造成的损害严重，建议您及时向警方报案，并提供相关证据材料。警方会依法进行调查和处理。同时，也可以考虑通过法律途径解决此事，寻求法律援助。在处理此类案件时，应当遵循公正、公平的原则，保护受害者的合法权益。