首先，根据法律规定，员工因工作原因导致的伤害或疾病应当认定为工伤。在您的情况下，由于您父亲是在天津站打工时突发脑溢血住院，并且目前仍在住院治疗中，因此可以认为是工作原因造成的伤害。 然而，在实际操作中，有些情况可能会使得工伤待遇有所变化。例如，如果原公司的经营状况不佳，无法承担工伤赔偿责任，那么您可以考虑向原公司的其他留守人员或者相关单位进行索赔。此外，如果您能够证明原公司在事故发生前已将您父亲的档案转移至托管中心，那么托管中心也有可能需要承担责任。 综上所述，建议您与托管中心沟通，了解他们对于工伤赔偿的具体规定和处理方式，同时也可以尝试联系原公司或其他相关单位，看看是否有其他途径可以获得补偿。最终，通过合法手段维护您的权益是最重要的。