根据《民法典》的规定，夫妻双方应当共同承担家庭生活和子女教育等经济责任。在没有结婚证的情况下，孩子的抚养权一般由父母协商决定，并且需要考虑到孩子的生活习惯、性格特点等因素。如果一方不愿意继续履行抚养义务，另一方有权向法院申请变更抚养权或者要求支付抚养费用。 在您的情况下，您作为母亲有权利请求对方支付抚养费用。抚养费用包括但不限于生活费、医疗费、教育费等。如果对方拒绝支付，您可以考虑通过法律途径解决，例如提起诉讼或申请强制执行。同时，也可以尝试与对方进行沟通，寻找解决问题的方法。