不可以。根据《治安管理处罚法》第四十三条第一款第（五）项的规定。“阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。”因此，在执法过程中，如果辅警擅自使用其个人设备拍摄违法情况，可能构成妨碍公务罪，违反了相关法律规定。建议在行使职权时遵守法律法规和职业道德规范，确保公正执法。同时，应加强辅警队伍的职业道德教育，提高他们的法制观念和守法意识。