您好，根据我国相关法律法规，劳动者在试用期满后有权与用人单位签订书面劳动合同，并依法享受社会保险待遇。如果您的公司在您工作期间未与您签订正式的劳动合同并为员工购买社会保险，您可以向当地劳动监察大队或劳动仲裁委员会投诉该公司违反劳动法的行为。 关于是否可以要求公司赔偿的问题，具体需要根据您所处的具体情况来判断。如果您认为自己因公司的行为受到了损失，比如没有得到应有的经济补偿或者因为未能及时缴纳社会保险导致健康风险增加等，那么可能有资格要求公司进行赔偿。 请注意，具体的赔偿金额和方式可能会因地区、具体情况等因素而有所不同。建议您首先收集好相关的证据材料，如聊天记录、考勤记录、离职证明等相关文件，然后联系当地的劳动监察部门或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。