您在6月29日与他人发生争执并动手打人，并导致对方被诊断为轻微伤。在这种情况下，如果您认为赔偿要求不合理，您可以拒绝支付。 然而，如果警方已经介入并且要求您赔偿，这通常意味着他们已经对案件进行了调查和评估，并且根据法律规定，您需要承担相应的责任。因此，在这种情况下，最好尽快寻求专业的法律建议，以便了解您的权利和义务，并考虑采取适当的措施来保护自己的权益。同时，也应尊重对方的合法诉求，并积极寻找解决争议的方法，避免进一步升级冲突。