您好，根据我国相关法律规定，招标投标活动应当遵循公平、公正和诚实信用的原则。如果您的公司在未经过合法的公开招标的情况下与建设单位签订建设工程合同，该合同可能因违反法律法规而无效。但是，由于您已经按照规定进行了补办手续，并且在合同约定的期限内完成了三分之一的工作量，因此在一定条件下，您可以基于合同中的违约条款要求建设单位承担相应的责任。 然而，在此情况下，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地了解具体情况并采取合适的行动。同时，您也可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。请注意，上述分析仅供参考，具体法律适用应以相关法律法规为准。