即使当事人被公安机关拘留调查，并且其账户被冻结，你们依然可以依据投资协议向仲裁机构提起仲裁。仲裁是一种独立的解决争议的程序，不受公安机关调查的影响。只要你们的投资协议中明确约定了仲裁条款，且仲裁条款合法有效，你们就可以按照协议约定的仲裁程序进行。 如果仲裁胜诉，仲裁裁决具有法律效力，可以要求对方履行裁决。然而，如果对方的账户已被冻结，执行裁决可能会遇到一些障碍。在这种情况下，你们需要向执行法院申请执行仲裁裁决。执行法院会根据具体情况决定是否能够解冻账户并执行裁决。如果账户冻结是因为涉及刑事案件，可能需要等待刑事案件处理完毕后，才能对账户进行解冻和执行。 建议你们尽快咨询专业律师，了解具体的仲裁程序和可能面临的法律问题，以便更好地维护你们的权益。