根据中国相关法律法规，如果您的妻子与他人存在婚姻关系，并且生下了他们的孩子，那么她可能违反了中国的婚姻法。在这样的情况下，您有权起诉对方以重婚罪追究其刑事责任。 关于孩子的抚养权问题，这需要考虑多个因素，包括但不限于双方的经济状况、子女的成长环境、双方的工作情况等。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，由专业的律师进行评估和指导。 同时，如果您认为自己对孩子的抚养权具有优先权，可以向法院申请变更抚养权，但请注意，变更抚养权需要满足一定的条件，例如孩子年龄较大、一方长期虐待孩子等。 最后，请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用应以当地司法解释为准。