《中华人民共和国教育法》第二十九条明确规定。“国家实行九年制义务教育制度。”这意味着，公立学校有义务为学生提供免费的九年义务教育。在这样的背景下，公立学校的任何收费行为都必须经过严格的审批程序，并且不得以营利为目的。 至于是否可以开设延时课程，这取决于该课程的内容和目的。如果延时课程旨在帮助学生成绩提升或者满足某些特殊需求（如语言学习、艺术创作等），那么公立学校是有权利进行这类教学活动的。然而，如果延时课程是为了提高学生的成绩或考试分数，这可能会被视为过度竞争性，不符合教育公平的原则。 至于是否有权开设“尖子生培优班”，同样需要根据具体情况来判断。如果这种班次是专门为优秀学生提供的额外辅导，旨在提高他们的学术表现和竞争力，那么公立学校是有权利实施的。但如果这种班次是以盈利为目的，只针对特定群体的学生，或者存在歧视性倾向，那么可能违反了教育公平原则。 总之，公立学校的收费和课程设置应该基于教育平等和促进学生全面发展的目标，而不能仅仅为了追求经济利益或选拔精英。